• 分析网络谱的退化;
• 网络中的高阶聚类;
• 图和网络中的二阶度同配性;
• 秩序预测学业成绩：校园生活方式的行为分析;
• 电网系统空间一致性;

分析网络谱的退化

地址： http://arxiv.org/abs/1609.08355

作者： Loïc Marrec, Sarika Jalan

摘要： 许多现实世界的网络在很少的特征值上表现出很高的简并性。我们表明，网络邻接矩阵的简单转换提供了对网络谱中高多重性的发生起源的理解。我们发现与退化特征值相关联的特征向量揭示了有助于退化的结构。由于这些退化在模型图中很少被观察到，我们提出了各种癌症网络的结果。这种方法提供了一个机会来搜索可能在网络中发挥重要作用的退化的结构。

网络中的高阶聚类

地址： http://arxiv.org/abs/1704.03913

作者： Hao Yin, Austin R. Benson, Jure Leskovec

摘要： 复杂网络的基本属性是边缘聚类的趋势。聚类的范围通常由聚类系数量化，聚类系数是长度2路径关闭的概率，即在网络中诱发三角形。然而，超越三角形的高阶结构对于了解复杂网络至关重要，而且对于这种更高阶模式的聚类行为还没有很好的理解。在这里，我们引入了更高阶聚类系数，测量高阶网络结构的闭包概率，并提供了复杂网络边缘如何集群的更全面的观点。我们的高阶聚类系数是传统聚类系数的自然泛化。我们得到关于高阶聚类系数的几个属性，并在通常的随机图模型下进行分析。最后，我们使用高阶聚类系数从几个领域获得对真实世界网络结构的新见解。

图和网络中的二阶度同配性

地址： http://arxiv.org/abs/1704.03943

作者： Alfonso Allen-Perkins, Juan Manuel Pastor, Ernesto Estrada

摘要： 度同配性是图中高度（相对较低程度）的节点与高度节点（或低度节点）连接的趋势。这是由度相关的Pearson相关系数量化的。这里我们扩展这个概念，以解释图中给定节点的第二个邻居的影响。也就是说，我们将一个节点的二阶度视为其相邻节点的所有度的总和。然后，图形的二阶度同配性为两度度相关系数的Pearson相关系数。我们在这里发现这个二阶度同配性指数的分析表达作为贡献子图的函数。然后我们分别根据度数和二阶度同配-同配和异配-异配图的情况，研究了所有261,000个具有9个节点的连接图。更奇怪的是，我们观察到一类图，它们是度异配和二阶度同配的。由于存在某些拓扑特征，例如与高度相关的低度节点，我们解释了存在的一些图。更重要的是，我们研究了一系列49个现实世界网络，我们观察到其中几个存在异配-同配。特别是，这里研究的所有生物网络都属于这一类。我们还得出结论，没有图/网络有同配-异配结构。

秩序预测学业成绩：校园生活方式的行为分析

地址： http://arxiv.org/abs/1704.04103

作者： Yi Cao, Defu Lian, Zhihai Rong, Jiatu Shi, Qing Wang, Yifan Wu, Huaxiu Yao, Tao Zhou

摘要： 对学生行为模式与学业成绩之间的关系进行定量的了解是迈向个性化教育的重要一步。与以往以问卷调查为主的研究相比，本文从18,960名本科生智能卡中收集行为记录，并提出了一种新颖的度量方式，称为“秩序”，它衡量校园日常生活的规律性（例如，就餐和淋浴）。实证分析表明，学业成绩（GPA）与秩序密切相关。此外，我们表明，秩序是预测学业成绩的重要特征，即使在学生勤奋的情况下也能显着提高预测精度。基于这些分析，教育行政人员可以在必要时的早期阶段更好地引导学生的校园生活，实施有效的干预措施。

电网系统空间一致性

地址： http://arxiv.org/abs/1704.04162

作者： Mi Jin Lee, Beom Jun Kim

摘要： 强大的同步对于电网的稳定运行是不可或缺的。最近有报道说，大量的分散式发电机，而不是少量的大型发电厂，提供了增强的同步，同时具有更强的抗结构性故障的鲁棒性。在本文中，我们系统地控制了发电机地理分布的空间均匀性，得出结论：发电机分布越均匀，同步发生越多。在存在电源的时间故障的情况下，我们观察到空间均匀性有助于电网在短时间内恢复平稳性。我们还讨论了我们的结果在设计电网网络结构中的实际意义。