• 基于可变城市边界的城市空间异速尺度;
• 加权网络中基于意义的社区检测;
• 两种基于OLS的城市多分形参数估计方法的比较;
• 中国城市分层异速尺度分析：1991 - 2010年;
• 通过空间熵理解城市形态的分形维数;
• 归一化空间熵与分形维数之间的等效关系;
• 基于熵和分形维数的城市增长空间动力学;
• 使用Renyi熵和分形参数对城市进行空间分析;
• 基于复杂系统中分层尺度的分形分析;
• 无监督非参数学习隐藏的社区属性;
• 网络分区合作博弈理论方法;
• 通过城市化动态重新解释分岔和混沌的起源;
• 城市结构检测的概率嵌入聚类方法;
• 排行榜对公民科学游戏中玩家表现的影响;
• 捕捉Zika：大众和机器学习在Twitter上跟踪健康误差的应用;
• 属性图深度高斯嵌入：通过排名进行无监督感应学习;

基于可变城市边界的城市空间异速尺度

地址： http://arxiv.org/abs/1511.01177

作者： Yanguang Chen, Yihan Wang, Xijing Li

摘要： 已经表明，城市增长和城市等级制度遵循比例法定标法。然而，一个城市内部空间结构的异速关系研究很少。本文致力于通过城市可变边界来探索城市内模式的异速增长。基于交通网络的数字地图，可以通过城市聚类算法（CCA）来确定城市边界。改变搜索半径，我们在同一个城市有不同的城市边界。基于不同搜索半径的一系列城市边界与一系列等值线相似。可以获得三个典型的测量，包括城市面积，街道总长度和街道节点数量。这些测量表示地理系统的三个基本空间元素，即面积，线和点。一个发现是，城市面积，街道长度和节点数量之间的数值关系遵循非同位素比例定律。实际上，空间不对称可用于估计城市交通网络的分形维数。例如，10个中国城市被雇用进行实证分析，结果证实了城市空间格局的异速扩张关系。可以得出结论，城市的城市模式由一组非同位素比例定律主导，城市生长分形与空间比色测量相关。

加权网络中基于意义的社区检测

地址： http://arxiv.org/abs/1601.05630

作者： John Palowitch, Shankar Bhamidi, Andrew B. Nobel

摘要： 社区检测是对网络中强连接的节点进行分组的过程。非加权网络的许多社区检测方法在空模型中具有理论依据。因此，通过这些方法发现的社区在统计学意义上具有解释。在本文中，我们介绍一个称为连续配置模型的加权网络的零。我们将该模型用作社区检测的工具，并用于模拟具有空节点的加权网络。首先，我们提出一种加权网络的社区提取算法，其中包含了null下的迭代假设检验。我们证明了加权随机块模型下算法边权重和渐近一致性的中心极限定理。然后，我们将该算法合并到一个称为CCME的社区检测方法中。为了对该方法进行基准测试，我们提供了一个模拟框架，其中将无效植物“背景”节点与加权网络结合起来。我们表明，CCME对这些模拟的经验性能与现有方法具有竞争力，特别是当重叠的社区和背景节点存在时。为了进一步验证方法，我们提出了两个具有潜在后台节点的现实网络，并用CCME进行分析，产生显示相应系统宏观特征的结果。

两种基于OLS的城市多分形参数估计方法的比较

地址： http://arxiv.org/abs/1603.05393

作者： Linshan Huang, Yanguang Chen

摘要： 多分形理论提供了一个新的空间分析工具来描述城市形态和增长，但许多基本问题仍有待解决。在各种悬而未决的问题中，最重要的是如何获得适当的多分形维数谱。如果算法使用不当，参数值将异常。本文致力于绘制两种基于OLS的城市多分形参数估计方法的比较。使用观察数据和经验分析，我们将演示如何利用双对数线性回归来评估多重分形参数。 OLS回归分析有两种不同的方法。一个是将截距修正为零，另一个是不修复。案例研究表明，可取的方法是将截距约束为零。零截距回归在一定尺度范围内产生适当的多分形参数谱，而常规回归结果不正常。在实践中，可以组合零截距回归和共同回归计算多重分形参数。比较两组结果，我们可以判断何时何地出现多重分形城市结构。这项研究将激发城市科学家采用适当的技术来估计城市科学研究的多重分形维数。

中国城市分层比例尺度分析：1991 - 2010年

地址： http://arxiv.org/abs/1607.04875

作者： Yanguang Chen, Jian Feng

摘要： 基于Zipf分布的异速生长规律可用于研究地理区域城市的层次结构。然而，异能模式很容易受到观测数据中噪声的随机扰动的影响。在理论上，异速生长规律和齐普夫定律都与分形结构相关的层次定标法有关。本文采用级联结构的层次结构规律，对中国城市进行了研究，并对R / S分析方法进行了分析，以分析比色指数的变化趋势。结果表明，从1991年到2014年，中国城市的分级结构关系变得更加清晰明了;全球异速尺度指数值在0.85附近波动，局部尺度指数接近0.85。异常参数变化的赫斯特指数大于0.5，表明城市演化的持续性和长期记忆。主要结论如下：城市的异能尺度规律代表了一个进化的秩序，而不是一个永恒的规则，这是从城市化进程的自组织过程出发，可以将异能和分形的想法结合起来，优化空间和层次未来城市规划中城市体系结构。

通过空间熵理解城市形态的分形维数

地址： http://arxiv.org/abs/1607.04876

作者： Yanguang Chen, Jiejing Wang, Jian Feng

摘要： 可以用各种熵函数描述城市的空间格局和过程。然而，空间熵始终取决于测量的尺度，并且很难找到其特征值。相反，可以采用分形参数来表征无标度现象。本文致力于探索城市描述中空间熵与分形维数的相似性和差异性。在城市与生长分形之间进行比较，我们用不同的熵概念来说明分形维数的定义。利用多重分形维数中的三个代表性分形维数对两市城市形态进行实证分析。结果表明，熵值不确定，但分形维数是确定的;如果框的线性尺寸足够小（例如，<1/25），则熵和分形维数之间的线性相关性是明确的。进一步的经验分析表明，分形维数接近于空间熵的特征值。这表明分形维数的物理意义可以通过熵和尺度的思想来解释，结论是对未来城市空间分析的揭示。关键词：分形维数;熵; mutlifractals;尺度;城市形态中国城市

归一化空间熵与分形维数之间的等效关系

地址： http://arxiv.org/abs/1608.02054

作者： Yanguang Chen

摘要： 分形维数定义在熵的基础上，包括宏观状态熵和信息熵。多重分形的广义相关维数基于仁义熵。然而，从理论和实践两方面来看，从熵向分形维数学转换尚不清楚。本文致力于通过功能框计数法揭示空间熵与分形维数之间的新的等价关系。基于不同的规则分形，研究了空间熵与分形维数之间的数值关系。结果表明，实际熵（Mq）与最大熵（Mmax）的比值等于实际尺寸（Dq）与最大尺寸（Dmax）的比值。复杂空间系统的空间熵和分形维数可以通过功能框计数法相互转化。理论推论由城市形态观测数据验证。结论是归一化空间熵等于归一化分形维数。分形维数被证明是熵的特征值。在实证研究中，如果空间测量的线性尺寸足够小，则归一化熵值无限接近相应的归一化分形维数值。基于理论结果，可以定义城市空间填充的新空间测度，可以推广多个分形参数来描述简单系统和复杂系统。

基于熵和分形维数的城市增长空间动力学

地址： http://arxiv.org/abs/1610.01308

作者： Yanguang Chen

摘要： 城市形态的分形维数增长可以用Sigmoid函数描述，例如由于挤压效应的逻辑函数。分形维数的S形曲线表明城市演化的空间替代动力学类型。如何理解分形维数曲线的基本原理是一个悬而未决的问题。这项研究是基于以前的两个发现。首先，归一化分形维数证明相当于归一化空间熵;第二，Sigmoid功能从城乡互动模式进行。通过空间熵定义城市空间填充测度，通过信息增益定义农村空间填充测量，可以构建新的城乡互动耦合模型。从这个模型，我们可以严格地推导分形维数增长的逻辑方程。这表明城市增长是由空间熵增加与信息增加之间的对立统一引起的。在一个城市，空间熵的增加伴随着城市土地供应的减少。推测城市空间填补力与城市空间节约力之间的城市增长是斗争。这项工作提出了一套城市空间动力学模型，帮助我们从熵和分形的角度来理解城市进化。

使用Renyi熵和分形参数对城市进行空间分析

地址： http://arxiv.org/abs/1610.01312

作者： Yanguang Chen, Jian Feng

摘要： 城市的空间分布是分组的：一个是具有特征尺度（如指数分布）的简单分布，另一个是没有特征尺度（如幂律分布）的复杂分布。后者属于无标度分布，可以用分形几何建模。然而，分形维数适用于以前的分布。相比之下，空间熵可用于测量任何类型的城市分布。本文致力于通过熵与分形维数之间的关系来发展多重分形参数。主要方法是数学推导和实证分析。理论基础是归一化分形维数等于归一化熵。基于这一发现，为了进行地理空间分析，定义了一组具有多重分形参数类比的空间索引。这些指标可用于描述简单分布和复杂分布。广义分形参数适用于杭州市人口密度分布。计算结果显示了杭州城市形态与时代演变的特征。本研究表明，分形维数和空间熵可以结合起来，为城市形态和增长空间分析提供新的方法。

基于复杂系统中分层尺度的分形分析

地址： http://arxiv.org/abs/1611.07181

作者： Yanguang Chen

摘要： 分形本质上是具有级联结构的层次结构，其可以用一组指数函数来描述。从这些指数函数可以得出一组指示尺度的幂律。层次结构和空间网络被证明是相互关联的。本文致力于通过分层尺度来探索复杂系统的分形分析理论。本研究采用两种研究方法，包括逻辑分析方法和实证分析方法。主要研究结果如下。首先，从分层观点描述了诸如Cantor集合的分形系统;基于层次结构，提出了三种方法来估计分形维数。第二，层次尺度可以推广到描述多重分形，分形互补集和自相似曲线，如对数螺旋。第三，城市系统等复杂系统被证明是一个自相似的层次结构。德国的人类住区和世界不同语言的人口被作为实证分析的两个例子。这项研究可能揭示了将分形分析与其他类型的复杂系统的尺度分析联系起来，并且可以通过组合分形理论，异速度分析和层次结构来开发空间优化理论。

无监督非参数学习隐藏的社区属性

地址： http://arxiv.org/abs/1707.03494

作者： Mikhail A. Langovoy, Akhilesh Gotmare, Martin Jaggi, Suvrit Sra

摘要： 我们考虑在大型嘈杂网络中学习社区的基本属性，在将节点或用户分为两个类的原型情况下，例如根据他们对主题的意见或偏好。我们提出了一种非参数，无监督和可扩展的图扫描程序，另外对一类强大的对手也是强大的。在我们的设置中，其中一个社区可以受到一个强大和知识渊博的对抗领导者的影响，他们知道完整的网络结构，具有无限的计算资源，可以完全预见我们在网络上的计划行动。我们用最小的假设证明了我们的结果在一个设置中的一致性。特别地，学习过程以概率1渐近地正确地估计正常用户的基线活动;唯一的假设是存在渐近可忽略的对数大小的单个隐式社区。我们提供实验和综合数据的实验，以说明我们的方法的性能，包括对手的例子。

网络分区合作博弈理论方法

地址： http://arxiv.org/abs/1707.03587

作者： Konstantin Avrachenkov, Aleksei Kondratev, Vladimir Mazalov

摘要： 本文致力于网络社区检测的博弈理论方法。用于检测社区结构的传统方法是基于选择网络内的更密集的子图。在这里，我们提出使用合作博弈理论的方法，不仅突出了链路密度，而且强调了群集形成的机制。具体来说，我们提出合作博弈理论的两种方法：第一种方法是基于迈尔森的价值，而第二种方法是基于享乐博弈。这两种方法允许以各种分辨率检测群集。然而，在享乐博弈方法中调整分辨率参数是特别直观的。此外，基于模块化的方法及其概括可以被看作是享乐博弈的特殊情况。

通过城市化动态重新解释分岔和混沌的起源

地址： http://arxiv.org/abs/1707.03601

作者： Yanguang Chen

摘要： 与分叉相关的混沌使得新的科学，但混沌的起源和本质尚不清楚。基于着名的逻辑图，混沌被认为是确定动力学系统的固有随机性。然而，城市化动态表明了新的解释。利用数学推导，数值计算和实证分析，我们可以探索城市化的混沌动力学。关键是城市化水平的公式。城市化曲线可以用逻辑函数来描述，可以将其转化为一维图，从而产生分岔和混沌。另一方面，城市化曲线的逻辑模型可以从城乡人口互动模型中得出，城乡互动模型可以离散化为二维图。一个有趣的发现是，二维农村 - 城市耦合图可以产生与一维逻辑图中相同的分岔和混沌模式。这表明城市分岔和混乱来自农村和城市人口之间的空间相互作用，而不是纯粹的内在随机性的确定模型。这个发现提供了一种查看分岔和混乱的起源和本质的新方法。通过与城市化模型的比较，可以开发经典的捕食者 - 猎物交互模型，以解释物理和社会科学中物流地图的复杂动力学。

城市结构检测的概率嵌入聚类方法

地址： http://arxiv.org/abs/1707.03608

作者： Xin Lin, Haifeng Li, Yan Zhang, Lei Gao, Ling Zhao, Min Deng

摘要： 城市结构检测是城市地理学的基本任务。聚类是检测城市空间结构，城市功能区域等模式的核心技术。在大数据时代，记录诸如人类行为和人类社会活动等信息的各种城市传感数据集遭受高维度和高噪声的复杂性。不幸的是，最先进的聚类方法并不能解决高维和高噪声问题。本文提出了一种概率嵌入聚类方法。首先，我们提出一种概率嵌入模型（PEM），通过概率模型学习，从高维城市感知数据中发现潜在特征。通过潜在特征，我们可以捕获隐藏在称为模式的高维数据中的基本特征;利用概率模型，我们还可以减少由高噪声引起的不确定性。其次，通过调整参数，我们的模型可以发现两种城市结构，即同质性和结构等价性，这意味着具有密集交互或在城市结构中相同作用的社区。我们通过对现实世界数据进行实验和上海实际数据实验（中国）评估了我们模型的表现，证明了我们的方法可以发现两种城市结构，即同质性和结构等价性，这意味着聚类社区与密集交互或在城市空间中扮演相同的角色。

排行榜对公民科学游戏中玩家表现的影响

地址： http://arxiv.org/abs/1707.03704

作者： Mads Kock Pedersen, Nanna Ravn Rasmussen, Jacob F. Sherson, Rajiv Vaid Basaiawmoit

摘要： 量子移动是一种公民科学游戏，用于调查人类解决计算机难以应付的复杂物理挑战的能力。在2016年四月推出Quantum Moves时，游戏的排行榜功能突破，导致一些玩家在几天内获得了“无排行榜”的游戏体验（尽管他们的分数仍然显示）。随后快速修复了前五名排行榜，以及长期实施个性化相对位置（无限）排行榜，为我们提供了一个独特的机会来比较和调查不同排行榜实施对玩家绩效的影响一个点驱动的公民科学游戏。由于出版了关于使用量子移动来解决特定量子物理问题的大自然文章，游戏中有超过150.000名来自全球新闻界关注量子移动的玩家，所有这三个条件都是活跃的。因此，有可能比较三个条件及其对超过4500名新玩家的表现（定义为玩家与高分数相关的玩家质量）的影响。在我们的三个排行榜条件下，这4500名玩家的人数统计背景基于实施发生的时间窗口，并针对玩家ID标签进行控制。我们的结果使得条件1的经验超过条件3，在某些情况下甚至超过条件2，这违背了一般的假设，即排行榜增强游戏玩法和随后的过度使用，作为一个依靠元素，设计师拍摄游戏来增强上诉。因此，我们的研究提出了使用排行榜作为游戏化环境中的一般性能增强剂，并且对经常被报道不足但过度使用的现象带来了一些经验严谨性。

捕捉Zika：大众和机器学习在Twitter上跟踪健康误差的应用

地址： http://arxiv.org/abs/1707.03778

作者： Amira Ghenai, Yelena Mejova

摘要： 2016年2月，世界卫生组织宣布Zika爆发了国际关注的公共卫生紧急情况。随着证据的发展，它可能导致出生缺陷，而且在受影响最严重的国家巴西也出现了夏季奥运，病毒也在社交媒体上爆发。在这项工作中，使用Zika作为一个案例研究，构建了一个工具，用于跟踪关于Twitter上健康问题的错误信息。我们收集超过1300万的推文，涵盖2016年2月的初步报告和夏季奥运 - 关于Zika爆发和跟踪由世界卫生组织和Snopes实际检查网站概述的谣言。包括卫生专业人员，众包和机器学习在内的工具管道使我们能够捕获世界各地的卫生相关谣言，以及声誉良好的卫生机构进行的澄清活动。在Zika的情况下，我们发现谣言相关主题的突发行为，并表明，一旦有问题的话题被检测到，就可以使用自动化技术来识别谣言的推文。因此，我们说明了所提出的工具提供了有关社交媒体潜在有害信息的见解，使公共卫生研究人员和从业者能够有针对性地及时采取行动。

属性图深度高斯嵌入：通过排名进行无监督感应学习

地址： http://arxiv.org/abs/1707.03815

作者： Aleksandar Bojchevski, Stephan Günnemann

摘要： 学习图节点表示的方法在网络分析中起关键作用，因为它们能够实现许多下游学习任务。我们提出Graph2Gauss - 一种可以在大规模（属性）图上高效地学习多功能节点嵌入的方法，在诸如链路预测和节点分类等任务上表现出强大的性能。与在较低维连续空间中将节点表示为（点）向量的大多数方法不同，我们将每个节点作为高斯分布进行嵌入，从而可以捕获关于表示的不确定性。此外，与以前的方法相比，我们提出了一种完全无监督的方法，它也能够处理感应学习场景，适用于不同类型的图（简单，属性，有向，无向）。通过利用拓扑网络结构和相关联的节点属性，我们能够将其概括为未观察到的节点而不需要额外的训练。为了学习嵌入，我们采用个性化排名公式w.r.t.利用网络结构施加的节点之间的自然排序的节点距离。现实世界网络的实验证明了我们的方法的高性能，超越了最先进的网络嵌入方法在几个不同的任务。

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