• 通过复杂网络表征深度神经网络的学习动态;
• 基于切比雪夫多项式的个性化PageRank的局部更新算法;
• 含时和多重网络分析的逻辑方法;
• 复杂网络中的稳健模块度;
• 分数渗流中的涌现网络;
• 注意力游走聚合图神经网络的分析;
• 基于行人车辆碰撞模型的经济实惠的工具，用于支持现场工作和重建;
• 热随机双曲线图的动力学;
• 先发优势解释了物理学引文中的性别差异;
• Lotka-Volterra 与 May-Leonard 空间随机石头剪子布模型公式：缺失的环节;

通过复杂网络表征深度神经网络的学习动态

原文标题： Characterizing Learning Dynamics of Deep Neural Networks via Complex Networks

地址： http://arxiv.org/abs/2110.02628

作者： Emanuele La Malfa, Gabriele La Malfa, Giuseppe Nicosia, Vito Latora

摘要： 在本文中，我们用复杂网络理论解释深度神经网络。复杂网络理论 (CNT) 将深度神经网络 (DNN) 表示为有向加权图，以将其作为动态系统进行研究。我们有效地采用 CNT 措施来检查具有不同初始化和架构的 DNN 学习过程的演变：我们引入了节点/神经元和层的指标，即节点强度和层波动。我们的框架提取了学习动态的趋势，并将低精度网络与高精度网络分开。我们表征神经网络群体（集成分析）和单个实例（个体分析）。我们解决了图像识别的标准问题，对于这些问题，我们表明在通过单独的链接权重分析进行分析时，特定的学习动态是无法区分的。此外，节点强度和层波动使前所未有的行为出现：与训练不足的模型相比，准确的网络显示出具有更大偏差极限的显著发散分布。在这项研究的基础上，我们为卷积网络和全连接网络提供了 CNT 指标的有效实现，以加快这个方向的研究。

基于切比雪夫多项式的个性化PageRank的局部更新算法

原文标题： A Local Updating Algorithm for Personalized PageRank via Chebyshev Polynomials

地址： http://arxiv.org/abs/2110.02538

作者： Esteban Bautista, Matthieu Latapy

摘要： 个性化 PageRank 算法是用于网络分析的最通用的工具之一。尽管它无处不在，但在底层网络不断发展的情况下维护个性化的 PageRank 向量仍然是一项具有挑战性的任务。为理解决这个限制，这项工作提出了一种新的分布式算法，当图拓扑发生变化时，可以在本地更新个性化 PageRank 向量。所提出的算法基于切比雪夫多项式的使用和包含大量基于 PageRank 的方法的新更新方程。特别是，该算法具有以下优点： (i) 它比本地 PageRank 更新的 state-of-the-art 替代方案具有更快的收敛速度； (ii) 它可以更新 PageRank 的最近概括的解决方案，但尚未开发出更新算法。在自治系统的真实世界时间网络中的实验验证了所提出算法的有效性。

含时和多重网络分析的逻辑方法

原文标题： A logical approach for temporal and multiplex networks analysis

地址： http://arxiv.org/abs/2110.02543

作者： Esteban Bautista, Matthieu Latapy

摘要： 许多系统将数据生成为一组三元组 (a, b, c)：它们可能代表用户 a 在时间 c 呼叫 b 或客户 a 在商店 c 购买了产品 b。这些数据集传统上被研究为具有额外维度（时间或层）的网络，为此，时间和多路网络领域已扩展图论以解释新维度。然而，这样的框架将一个变量与其他变量分离，并允许以多种方式扩展同一个概念，因此很难刻画所有维度的模式并确定给定数据集的最佳定义。这个扩展的摘要覆盖了这个愿景，并提出了对三元组集的直接处理。特别是，我们的工作表明，通过划分数据和构建对信息模式进行编码的分类命题，可以进行更一般的分析。我们表明可以在这种形式主义下构建图论中的几个概念，并利用这些见解将概念扩展到数据三元组。最后，我们提出了一种算法来列出满足特定约束的命题并将其应用于现实世界的数据集。

复杂网络中的稳健模块度

原文标题： Robustness modularity in complex networks

地址： http://arxiv.org/abs/2110.02297

作者： Filipi N. Silva, Aiiad Albeshri, Vijey Thayananthan, Wadee Alhalabi, Santo Fortunato

摘要： 网络社区检测的一个基本问题是给定网络的模块化程度。这通常通过评估网络中检测到的分区的质量来解决。 Girvan-Newman (GN) 模块度函数是进行此评估的标准方法，但它有许多缺点。最重要的是，考虑到该度量可以在没有社区的随机网络的分区上采用相对较大的值，因此它无法明确解释。在这里，我们提出了一种基于鲁棒性概念的新度量：模块化是当网络结构被随机扰动时找到平凡分区的概率。这个概念可以用于任何能够判断何时不存在组结构的聚类算法。对人工图和真实图的测试表明，稳健性模块化可用于评估和比较不同网络社区结构的强度。我们还介绍了另外两个质量函数：模块化差异，GN 模块化的适当归一化版本；信息模块化，一种基于信息压缩的距离度量。这两种措施都与稳健性模块化密切相关，也是很有前景的选择。

分数渗流中的涌现网络

原文标题： Emergent networks in fractional percolation

地址： http://arxiv.org/abs/2110.02385

作者： L. D. Valdez, L. A. Braunstein

摘要： 真实网络容易受到随机故障和恶意攻击的影响。但是，当节点受到损害或损坏时，它可能会保持部分功能，这有助于维护整体网络结构和功能。在本文中，我们研究了分数渗透过程的网络结构 [Shang, Phys. Rev. E 89, 012813 (2014)]，其中节点的状态可以是完全功能 (FF)、部分功能 (PF) 或功能障碍 (D)。我们开发了新的方程来计算 FF 和 PF 节点的渗透簇的相对大小，这与我们的随机模拟一致。此外，我们发现了一种机制，其中渗透集群可以被描述为一个粗粒度的二分网络，即由 PF 节点连接的一组有限的 FF 节点组。此外，这些组表现为一组具有幂律度分布的“超级节点”。最后，我们展示了这种涌现结构如何解释围绕渗透阈值的几个关键指数的值。

注意力游走聚合图神经网络的分析

原文标题： An Analysis of Attentive Walk-Aggregating Graph Neural Networks

地址： http://arxiv.org/abs/2110.02667

作者： Mehmet F. Demirel, Shengchao Liu, Siddhant Garg, Yingyu Liang

摘要： 图神经网络 (GNN) 已被证明具有强大的表示能力，可用于对图结构数据（例如分子和社会网络）进行下游预测任务。他们通常通过聚合来自单个顶点的 K 跳邻域或图中枚举的步行的信息来学习表示。先前的研究已经证明了将加权方案纳入 GNN 的有效性；然而，到目前为止，这主要限于 K-hop 邻域 GNN。在本文中，我们旨在广泛分析将加权方案纳入步行聚合 GNN 的效果。为了实现这一目标，我们提出了一种称为 AWARE 的新型 GNN 模型，该模型使用注意方案以一种原则性的方式聚合有关图中游动的信息，以获得用于图级预测任务的端到端监督学习方法。我们对 AWARE 进行理论、经验和可解释性分析。我们的理论分析为加权 GNN 提供了第一个可证明的保证，展示了图信息如何在表示中编码，以及 AWARE 中的加权方案如何影响表示和学习性能。我们凭经验证明了 AWARE 在分子特性预测（61 个任务）和社会网络（4 个任务）领域优于先前的基线。我们的解释研究表明，AWARE 可以成功地学习刻画输入图的重要子结构。

基于行人车辆碰撞模型的经济实惠的工具，用于支持现场工作和重建

原文标题： An affordable tool based on a pedestrian-vehicle collision model to support the fieldwork and reconstruction

地址： http://arxiv.org/abs/2110.02702

作者： Ezequiel Martinez, Juan Pablo Vargas, Alejandra Baena

摘要： 提出了一种基于行人车辆碰撞模型的免费访问工具。该模型允许通过称为碰撞前、碰撞和碰撞后的片段对整个动态事件进行定性和定量描述。此外，它还可以确定车辆在与行人碰撞前的初始速度大小以及发生事故的道路上碰撞点位置的位置。模型输入与现场收集的证据相关，为支持调查人员实地工作提供了一个清单平台。此外，预碰撞部分允许调查人员进行可避免性研究，这可能有助于道路安全评估。该模型得到验证，将结果与使用假人、尸体和重建案例开发的实验案例进行统计比较。表明没有显著差异，从而验证其功能。该工具可作为西班牙语和英语的移动应用程序使用，让一些低收入和中等收入国家的调查人员负担得起。

热随机双曲线图的动力学

原文标题： Dynamics of hot random hyperbolic graphs

地址： http://arxiv.org/abs/2110.02798

作者： Fragkiskos Papadopoulos, Sofoclis Zambirinis

摘要： 我们推导出了热态（网络温度 T > 1 ）中随机双曲线图（接触和相互接触持续时间的分布）的最基本的动力学特性。我们表明，在热力学极限中，接触分布以指数 2+T > 3 的幂律衰减，持续时间 t > T，而对于 t < T，它表现出类似指数的衰减。该结果与预期的度分布无关，只要它具有有限的 T^textth 时刻。否则，接触分布取决于预期的度分布，我们证明如果后者是指数为 gamma in (2, T+1] 的幂律，则前者衰减为指数为 的幂律gamma+1 > 3. 另一方面，对于T in (1,2)，接触分布呈现幂律衰减，指数2-T in (0, 1)，而对于T > 2 它显示线性衰减，斜率取决于观察间隔。只要它具有有限的 T^textth 矩，如果 T in ( 1,2)，或者如果 T > 2 则为有限的二阶矩。否则，接触分布取决于预期的度分布，并且如果后者是指数为 gamma in (2, 3) 的幂律, 那么前者衰减为指数为 3-gamma in (0,1) 的幂律。因此，热随机双曲线图可以产生接触和相互接触的分布，它们都作为幂律衰减。但是这些幂律对于相互接触分布的情况，r 是不现实的，因为它们的指数总是小于 1。这些结果表明，与冷随机双曲线图 (T < 1) 形成鲜明对比的是，热随机双曲线图对于真实时间网络来说不是足够的空模型。由于配置模型出现在 T to infty，这些结果也表明这也不是一个合适的空时间网络模型。

先发优势解释了物理学引文中的性别差异

原文标题： First-mover advantage explains gender disparities in physics citations

地址： http://arxiv.org/abs/2110.02815

作者： Hyunsik Kong, Samuel Martin-Gutierrez, Fariba Karimi

摘要： 越来越多的证据表明，STEM 领域（科学、技术、工程和数学）学者的出版物和引用受到性别偏见的影响。在本文中，我们研究了物理学界，这是一个核心 STEM 领域，在该领域中，女性的代表性仍然不足，而且这些性别差异仍然存在。为了揭示这种不平等，我们比较了由男性和女性领导的、涵盖相同主题的论文以可比方式获得的引用。为此，我们设计了一种稳健的出版物之间相似性统计度量，使我们能够检测成对的相似论文。我们的研究结果表明，尽管女性撰写的论文在引文网络中的知名度往往较低，但男性和女性撰写的类似论文对在发表时更正后受到的关注程度相当。这些分析表明，性别差异与男性在物理学方面的先发优势和累积优势密切相关，并不是故意歧视女性的行为。

Lotka-Volterra 与 May-Leonard 空间随机石头剪子布模型公式：缺失的环节

原文标题： Lotka-Volterra versus May-Leonard formulations of the spatial stochastic Rock-Paper-Scissors model: the missing link

地址： http://arxiv.org/abs/2110.02935

作者： P.P. Avelino, B.F. de Oliveira, R.S. Trintin

摘要： 石头剪刀布 (RPS) 模型成功地再现了自然界中观察到的具有种间竞争的简单循环捕食者-猎物系统的一些主要特征。尽管如此，已知空间随机 RPS 模型的基于晶格的模拟会产生显著不同的结果，这取决于采用的是三态 Lotka-Volterra 还是四态 May-Leonard 公式。这与模型参数的值以及冯诺依曼或摩尔邻域的使用无关。为了减少使用离散格的影响，在本文中，我们对标准空间随机 RPS 模型进行了简单的修改，其中最近邻的搜索范围可以扩展到最大欧氏半径R。我们表明，通过这种调整，可以通过适当的参数选择，将 Lotka-Volterra 和 May-Leonard 公式设计为在动力学特性和空间特征方面产生类似的结果。特别是，我们表明，这种修改后的空间随机 RPS 模型自然会导致在其三态和四态公式中出现螺旋模式。

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